如何理解全息防伪标识噪声光强的测量方法？

陈汝钧  华中科技大学  武汉  430073

摘 要：《全息防伪产品通用技术条件》(GB/T 17000-2009)和中国防伪行业协会组织编写的《现代防伪技术及应用》给出了全息防伪标识噪声光强的测量方法，即将全息标识中没有图像光栅条纹区域的光强（可以理解为“背景光强”）作为“噪声光强”，然后与全息标识再现像的光强进行比较，就得到全息标识的信噪比。对于这个测量方法，我们会有一种疑惑：全息标识的信号（图像）光强与背景光强之比，好像是全息标识的对比度，怎么是全息标识的信噪比呢？测量中的背景光强为什么可以作为“噪声光强”呢？为了回答这个问题，本文根据全息标识噪声的特点进行了深入探讨，从而让人们加深了对全息标识噪声和噪声光强测量方法的理解。

关键词：全息防伪标识；噪声光强；测量方法

《全息防伪产品通用技术条件》(GB/T 17000-2009)[1]和中国防伪行业协会组织编写的《现代防伪技术及应用》[2]给出了全息防伪标识噪声光强的测量方法，即“将试样移至没有光栅处或在会聚光学系统入射面内，遮去衍射光斑（图像）后，此时光电接收器上的信号为噪声光强，检验结果应是N次测量结果的平均值（N≥3）”。这个测量方法就是将全息标识中没有图像光栅条纹区域的光强（可以理解为“背景光强”）作为“噪声光强”，然后与全息标识再现像的光强进行比较，就得到全息标识的信噪比[1-5]。

对于这个测量方法，我们会有一种疑惑：全息标识的信号（图像）光强与背景光强之比，好像是全息标识的对比度呀，怎么是全息标识的信噪比呢？测量中的背景光强为什么可以作为“噪声光强”呢？为了回答这个问题，我们需要进一步了解全息标识噪声的特点，加深对全息标识噪声和噪声光强测量方法的理解。

1、全息防伪标识信噪比测量装置

我们知道，全息防伪标识的信噪比等于标识衍射的再现像光强（即信号光强）与其噪声光强之比[6]，通常表示为 “S/N”，即：

图1是全息防伪标识信噪比测量装置的示意图[7]。在图1中，激光器1发出的光束经过反射镜2后，反射光束3照射到全息标识4，全息标识4的再现光的光束经过汇聚光学系统5，被光电探测器（又称“光电接收器”）接收。

图1 全息防伪标识信噪比测量装置示意图

1 光源（激光器）                2 反射镜

3 照明光波                      4 放置在支架上的全息标识

5 汇聚光学系统                  6 光电探测器

在图1的装置中，光电探测器（这里以光电导探测器为例）6接收到光照，转换成电流（称为“光电流”）。光电探测器将接收到的光功率转变为光电流，光功率可以换算成光强，因此光电探测器可以用来测量光强。在测量时，调整全息标识的位置，使衍射出的再现光的光点最亮[1-3]，此时,光电探测器6输出的光电流就是全息标识的信号电流 Is，Is代表了信号光强。

2、全息防伪标识的噪声

全息防伪标识信噪比测量中的关键是噪声光强的测量。为了更好地理解噪声光强，我们先看看全息标识噪声的表现形式。

这里以模压全息防伪标识为例，介绍全息标识的噪声。在模压全息标识的制作过程中，除了记录材料中含有的微小颗粒和缺陷会产生散粒噪声以外，在制版、电铸、模压和再现的每一个过程，都有可能引入噪声[8]。影响全息标识噪声的因素主要有：①记录介质颗粒的不均匀性或表面的粗糙度产生的光散射；②化学处理时显影液的种类选择是否合适；③显影速度过快和漂白过程的影响；④光致抗蚀剂的非线性特性；⑤光子的随机发射产生的光子噪声，等等[8-10]。研究发现，在记录介质选择合适和正确处理的情况下，全息标识的噪声主要是散粒噪声[11]。

图2是光电导探测器输出的带有散粒噪声的光电流示意图。图2中的横轴是时间，纵轴是光电流的幅度，<In>是光电流的平均值。从图2中可以看到，光电流的大小在平均值<In>的上下起伏，这种起伏就是噪声。光电流的这种噪声属于“散粒噪声”（shot noise）的类型，散粒噪声又称为散弹噪声或颗粒噪声，是光学领域的一个特别重要的噪声[12]。光电流的起伏，就是光强的起伏，也就是噪声光强。

图2光电流散粒噪声示意图

（选自必应搜索：散粒噪声，图片）

光电流起伏的大小用什么来衡量呢？也就是说，光电流的散粒噪声如何计算呢？我们知道，噪声的强度可以用方差来表示，方差越大，噪声越强[13]。因此，图2所示的噪声电流（即噪声光强）的大小可以用其方差σ2来表示。根据概率统计和随机过程的理论，散粒噪声具有泊松分布的特点，即方差等于平均值[12]，也就是：

σ2= <In>                                        （2）

图3（a）是一个模压全息防伪标识的实例，图中明亮的图文就是有全息图文（光栅条纹）的区域，图中没有图文的部分就是全息标识的背景区域，在该区域提取一小块放大后如图3（b）所示。

图3. 全息防伪标识的实例

（选自必应搜索：全息防伪标识，图片）

全息标识的噪声主要是散粒噪声[11],这就导致了图3（b）的灰度值在一个平均值的上下起伏，而且这种起伏也具有泊松分布的特点。采用图1的测量装置，分别测量图3（b）的各个像素点的光强，也可以得到类似图2的结果，见图4。图4中X、Y的坐标表示像素点的位置，Z坐标表示光电流的数值。图中的<In>就是背景区域光电流的平均值，即背景光强的平均值，也就是噪声光强。

图4.全息标识的散粒噪声示意图

   （选自必应搜索：散粒噪声，图片）

由于全息标识的噪声是散粒噪声，而散粒噪声的方差等于平均值，因此全息标识噪声的方差等于其平均值。具体地说，就是全息标识噪声的强度σ2可以用全息标识的背景区域（没有衍射结构的区域）的光电流的平均值<In>（也就是背景光强的平均值）来表示，即σ2= <In>。因此，全息标识噪声光强的测量，就转换为全息标识中没有衍射结构区域的平均光强的测量，也就是平均光电流的测量。于是，式（1）就变为：

式中：Is是信号光强；<In>是噪声光强。式（3）与参考资料[11]的式（11）是一致的。式（2）和式（3）就是全息标识噪声光强测量和全息标识信噪比计算的依据。

3、噪声光强的测量和信噪比的计算

见图1，激光器1发出的光束经过反射镜2后，反射光束3照射到全息标识4，调整全息标识的位置，使光束3照射到没有图像光栅条纹（即没有衍射结构）的地方，记录光电探测器6输出的光电流In1。调整全息标识的位置，使光束3照射到另一处没有图像光栅条纹的地方，记录光电流In2。如此多次重复，依次得到In1、In2……Ini。然后，求取In的平均值<In>：

                                                          （4）

这样得到的<In>就是噪声光强。

至于求取平均值时需要测量的次数，在百度上提问：“求取泊松过程的平均值，至少需要选取多少个样本值？”得到“DeepSeek-R1”的答复是：“理论上样本量需根据置信水平和误差范围动态计算，但若无明确参数设定，建议至少选取20个样本值作为基础要求。若需更高精度，需结合具体场景扩展样本量。”由于测量时投射到全息标识背景区域上的光斑可能会覆盖多个像素点（样本），因此，在实际测量时可以适当增加测量的次数，在进行了多轮的测量、计算并经过比较之后，就可以取得实际操作的经验。

根据上述获得的信号光强Is和噪声光强<In>的测量值，按照（3）式计算，得到信噪比S/N。参考资料[11]给出了一个光栅全息图（见图5）信噪比测量的实例,测量结果为S/N = 25:1。

图5  测量信噪比的光栅全息图再现像实例

信噪比还可以用dB（分贝）来表示，按照下面的（5）式将信噪比的比值转换为分贝（此时的信噪比用SNR表示）：

SNR=10x lg(S/N)(dB)                    （5）

式中“”表示以10为底的对数。例如，图5所示的全息图信噪比为25:1，转换为分贝就是：

SN WR=10x lg(25)=14(dB)

在防伪行业，我们通常还是直接以比值的形式（例如上述的25:1）来表示信噪比。

参考资料：

[1]GB/T 17000-2009.《全息防伪产品通用技术条件》（S）.北京：中国标准出版社，2009年9月.

[2]中国防伪行业协会组织编写,许文才主编.《现代防伪技术与应用》[M].北京：中国质检出版社/中国标准出版社,2014:36-38.

[3]哈流柱,王 跃,王民草,等.“激光彩虹模压全息防伪标识性能测试仪”的测量原理与方法[J].仪器仪表分析与检测,1996(3):22-24.

[4]何瑾,刘铁根,孟 卓，等.激光全息防伪标识质量检测方法的研究[J].红外与激光技术，2006,35(z3):379-384.

[5]国家防伪产品质量检验检测中心. 成果转化: 激光全息衍射效率测试仪.

https://www.nim.ac.cn/taxonomy/term/467.

[6]《中国大百科全书》第三版网络版 (zgbk.com).全息图信噪比.(2022-01-20)[ 2025-05-06].

[7]BS ISO 17901-1:2015.Optics and photonics — Holography，Part 1 : Methods of measuring diffraction efficiency and associated optical characteristics of holograms. Published by BSI Standards Limited 2015. First edition 2015-07-01.

[8]张文碧,杨齐民,钟丽云,等.模压全息图片的噪声[J].激光杂志，1996,17(2):62-65.

[9]于美文,张静方.《光全息术》[M].北京教育出版社,1995年:59、247.

[10]牛瑞,田爱玲,王大森，等.数字全息测量系统的散斑噪声抑制[J].激光与光电子学进展，2022,59(16):1609002-1-1609002-7.

[11]马春荣，袁宁.全息记录介质的评价方法及特性研究[J].光学学报,1987,7(3):230-235.

[12]谈老师(中国科学院大学 光学博士).一篇文章看懂散粒噪声[EB/OL].（2023-02-20）[2025-05-06].知乎(科学与技术专栏).https://zhuanlan.zhihu.com/p/153079295.

[13]CSDN文库.噪声方差和信噪比的关系[EB/OL].(2024-06-18)[ 2025-05-06].

wenku.csdn.net/answer/esjig9dxx4.